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extreme f(x,y)=4+x^3-3xy+y^3

解

端点

f (x, y) = 4 + x^{3} - 3 x y + y^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (1, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 1) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (1, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4(1-x)^8

e x t re m e f (x) = x^{4} (1 - x)^{8}

extreme f(x)=-xe^{-x/4}

e x t re m e f (x) = - x e^{- \frac{x}{4}}

extreme f(x)=2x^3+6x^2-18x+1,-6<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 18 x + 1, - 6 \leq x \leq 2

extreme f(x)=6x+7x^{(6/7)}

e x t re m e f (x) = 6 x + 7 x^{(\frac{6}{7})}

extreme x(2^{-5x})

e x t re m e x (2^{- 5 x})