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extreme sin(3X)

解

端点

sin (3 X)

解

最大値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1), 最小値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

X = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, X = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

以下の領域:

sin (3 X) : - \infty < X < \infty

区間を求める:

増加中

: \frac{2 π}{3} n \leq X < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

減少中

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < X < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

増加中

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < X < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

極点

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

sin (3 X) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1)

極点

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

sin (3 X) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

最大値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 1), 最小値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4

extreme f(x)=x+cos(2x),0<= x<= pi

e x t re m e f (x) = x + cos (2 x), 0 \leq x \leq π

extreme f(x)=x^3-6x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x + 1

extreme 3x^3+y^2-9x+4y

e x t re m e 3 x^{3} + y^{2} - 9 x + 4 y

extreme f(x)=5x^6-6x^5+1

e x t re m e f (x) = 5 x^{6} - 6 x^{5} + 1