de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2θ-3sin(θ)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 θ - 3 sin (θ)

Lösung

Minimum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Bereich von

2 θ - 3 sin (θ) : - \infty < θ < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq θ < arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

Ansteigend

: arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

Absteigend

: 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

in

2 θ - 3 sin (θ) \Rightarrow y = 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

ein

Minimum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

in

2 θ - 3 sin (θ) \Rightarrow y = 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

ein

Maximum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Minimum (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), Maximum (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=2xln(y^2-4)

e x t re m e f (x, y) = 2 x ln (y^{2} - 4)

extreme f(x,y)=6x-3y+4

e x t re m e f (x, y) = 6 x - 3 y + 4

extreme f(x)=3θ-6sin(θ)

e x t re m e f (x) = 3 θ - 6 sin (θ)

extreme f(x)=9x^4-4x^3,-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 9 x^{4} - 4 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2

extreme f(x)=x^2+2y^2+x^2y+11

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 y^{2} + x^{2} y + 11