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extreme f(x)= 8/3 x^3+32x^2+120x+9

解

端点

f (x) = \frac{8}{3} x^{3} + 32 x^{2} + 120 x + 9

解

最大値 (- 5, - \frac{373}{3}), 最小値 (- 3, - 135)

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x^{2} + 64 x + 120

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

\frac{8}{3} x^{3} + 32 x^{2} + 120 x + 9 : - \frac{373}{3}

最大値 (- 5, - \frac{373}{3})

以下に

x = - 3

を挿入する:

\frac{8}{3} x^{3} + 32 x^{2} + 120 x + 9 : - 135

最小値 (- 3, - 135)

最大値 (- 5, - \frac{373}{3}), 最小値 (- 3, - 135)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x+ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x + ln (x)

extreme f(x)=2θ-3sin(θ)

e x t re m e f (x) = 2 θ - 3 sin (θ)

extreme f(x,y)=2xln(y^2-4)

e x t re m e f (x, y) = 2 x ln (y^{2} - 4)

extreme f(x,y)=6x-3y+4

e x t re m e f (x, y) = 6 x - 3 y + 4

extreme f(x)=3θ-6sin(θ)

e x t re m e f (x) = 3 θ - 6 sin (θ)