extreme f(x)=-x^3+x^2-9x+8,-1<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{3} + x^{2} - 9 x + 8, - 1 \leq x \leq 5

Maximum (- 1, 19), Minimum (5, - 137)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 5

Bereich von

- x^{3} + x^{2} - 9 x + 8, - 1 \leq x \leq 5 : - 1 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 1

- x^{3} + x^{2} - 9 x + 8 \Rightarrow y = 19

ein

Maximum (- 1, 19)

Setz die Extremwerte

x = 5

- x^{3} + x^{2} - 9 x + 8 \Rightarrow y = - 137

ein

Minimum (5, - 137)

Maximum (- 1, 19), Minimum (5, - 137)

e x t re m e f (x) = 2 e^{x^{2} - 2 x + 1}

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{2} + 2 y^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{2 x - 5}{x}

e x t re m e \frac{5}{x + 6}

e x t re m e f (x) = x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x