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extreme f(x)=ln(x^2+3x+7),-2<= x<= 2

解

端点

f (x) = ln (x^{2} + 3 x + 7), - 2 \leq x \leq 2

解

最大値 (- 2, ln (5)), 最小値 (- \frac{3}{2}, ln (\frac{19}{4})), 最大値 (2, ln (17))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = - \frac{3}{2}, x = 2

以下の領域:

ln (x^{2} + 3 x + 7), - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

区間を求める:

減少中

: - 2 < x < - \frac{3}{2},

増加中

: - \frac{3}{2} < x < 2

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

ln (x^{2} + 3 x + 7) \Rightarrow y = ln (5)

最大値 (- 2, ln (5))

極点

x = - \frac{3}{2}

を以下に当てはめる:

ln (x^{2} + 3 x + 7) \Rightarrow y = ln (\frac{19}{4})

最小値 (- \frac{3}{2}, ln (\frac{19}{4}))

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

ln (x^{2} + 3 x + 7) \Rightarrow y = ln (17)

最大値 (2, ln (17))

最大値 (- 2, ln (5)), 最小値 (- \frac{3}{2}, ln (\frac{19}{4})), 最大値 (2, ln (17))

グラフ

人気の例

extreme g(x)=x^3-x^2-x+3

e x t re m e g (x) = x^{3} - x^{2} - x + 3

extreme y=xsqrt(5-x)

e x t re m e y = x 5 - x

extreme f(x)=sqrt(144-x^2)

e x t re m e f (x) = 144 - x^{2}

extreme f(x)=(x^3-4)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3} - 4}{x ^{2}}

extreme f(x)=x^3+3x^2-45x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 45 x + 6