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extreme f(x)=sin(x)+sin^3(x),-pi<x<pi

解

端点

f (x) = sin (x) + sin^{3} (x), - π < x < π

解

最小値 (- \frac{π}{2}, - 2), 最大値 (\frac{π}{2}, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2}

以下の領域:

sin (x) + sin^{3} (x), - π < x < π : - π < x < π

区間を求める:

減少中

: - π < x < - \frac{π}{2},

増加中

: - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2},

減少中

: \frac{π}{2} < x < π

極点

x = - \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) + sin^{3} (x) \Rightarrow y = - 2

最小値 (- \frac{π}{2}, - 2)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) + sin^{3} (x) \Rightarrow y = 2

最大値 (\frac{π}{2}, 2)

最小値 (- \frac{π}{2}, - 2), 最大値 (\frac{π}{2}, 2)

グラフ

人気の例

extreme y=(x-1)^3(x-5)

e x t re m e y = (x - 1)^{3} (x - 5)

extreme f(x)=4x-6

e x t re m e f (x) = 4 x - 6

extreme f(x)=-2/(x^2),0.5<= x<= 2

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{x ^{2}}, 0.5 \leq x \leq 2

extreme f(x)=-2/(x^2),0.5<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{x ^{2}}, 0.5 \leq x \leq 5

extreme f(x)=2-3x

e x t re m e f (x) = 2 - 3 x