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extreme f(x)=4x^{3/4}-x,0<= x<= 256

解

端点

f (x) = 4 x^{\frac{3}{4}} - x, 0 \leq x \leq 256

解

最小値 (0, 0), 最大値 (81, 27), 最小値 (256, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 81, x = 256

以下の領域:

4 x^{\frac{3}{4}} - x, 0 \leq x \leq 256 : 0 \leq x \leq 256

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 81,

減少中

: 81 < x < 256

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

4 x^{\frac{3}{4}} - x \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 81

を以下に当てはめる:

4 x^{\frac{3}{4}} - x \Rightarrow y = 27

最大値 (81, 27)

極点

x = 256

を以下に当てはめる:

4 x^{\frac{3}{4}} - x \Rightarrow y = 0

最小値 (256, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (81, 27), 最小値 (256, 0)

グラフ

人気の例

extreme-x^3+6x^2+15x+4

e x t re m e - x^{3} + 6 x^{2} + 15 x + 4

extreme f(x)=xsqrt(x+8)

e x t re m e f (x) = x x + 8

extreme f(x)=(x+2)/(x^2-3x-10)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} - 3 x - 10}

extreme f(x)=(x^2-2x)e^{-x}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 2 x) e^{- x}

extreme y= 1/3 x^3-9x^2+72x+2

e x t re m e y = \frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2} + 72 x + 2