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extreme f(x)=(x^2-14x+49)/(x-9)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{2} - 14 x + 49}{x - 9}

解

最大値 (7, 0), 最小値 (11, 8)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 18 x + 77}{( x - 9 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 7,

減少中

: 7 < x < 9,

減少中

: 9 < x < 11,

増加中

: 11 < x < \infty

以下に

x = 7

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 14 x + 49}{x - 9} : 0

最大値 (7, 0)

以下に

x = 11

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 14 x + 49}{x - 9} : 8

最小値 (11, 8)

最大値 (7, 0), 最小値 (11, 8)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=xy^2-8xy

e x t re m e f (x) = x y^{2} - 8 x y

extreme (5-x)/(2x+6)

e x t re m e \frac{5 - x}{2 x + 6}

extreme f(x,y)=(xy)/(sqrt(5x^2+2y^2+2xy+1))

e x t re m e f (x, y) = \frac{x y}{5 x ^{2} + 2 y ^{2} + 2 x y + 1}

extreme (3x)/(x^2-9)

e x t re m e \frac{3 x}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=6x^2-8y^2

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{2} - 8 y^{2}