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extreme f(x)=xy^2-8xy

解

端点

f (x) = x y^{2} - 8 x y

解

鞍点 (0, 0), 鞍点 (0, 8)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (0, 8)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = - 4 y^{2} + 32 y - 64

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, 8) :

鞍点

鞍点 (0, 0), 鞍点 (0, 8)

グラフ

人気の例

extreme (5-x)/(2x+6)

e x t re m e \frac{5 - x}{2 x + 6}

extreme f(x,y)=(xy)/(sqrt(5x^2+2y^2+2xy+1))

e x t re m e f (x, y) = \frac{x y}{5 x ^{2} + 2 y ^{2} + 2 x y + 1}

extreme (3x)/(x^2-9)

e x t re m e \frac{3 x}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=6x^2-8y^2

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{2} - 8 y^{2}

extreme f(x)=-x^2-4x-3

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 4 x - 3