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integral of tan^7(x/2)sec^2(x/2)

Lösung

\int tan^{7} (\frac{x}{2}) sec^{2} (\frac{x}{2}) d x

Lösung

\frac{1}{4} tan^{8} (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{7} (\frac{x}{2}) sec^{2} (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 u^{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= 2 \cdot \frac{tan ^{8} ( \frac{x}{2} )}{8}

Vereinfache

2 \cdot \frac{tan ^{8} ( \frac{x}{2} )}{8} : \frac{1}{4} tan^{8} (\frac{x}{2})

= \frac{1}{4} tan^{8} (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} tan^{8} (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1.8t

\int 1.8 t d t

integral of e^xsqrt(49-e^{2x)}

\int e^{x} 49 - e^{2 x} d x

tangent f(x)=ln(x-4)

t an g e n t f (x) = ln (x - 4)

integral of (x^3)/(x^2-64)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 64} d x

tangent f(x)= 1/(sqrt(x^2+1)),\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 1}, at x = 2