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Beliebt Rechnen >

sum from n=1 to infinity of 3/(n(n+2))

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ( n + 2 )}

Lösung

\frac{9}{4}

+1

Dezimale

2.25

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ( n + 2 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 2 )}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ( n + 2 )} : \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

= 3 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

3 \cdot \frac{3}{4} : \frac{9}{4}

= \frac{9}{4}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(-4sin(3x))

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 sin (3 x))

(\partial)/(\partial x)(x/(x^3y^6))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{3} y ^{6}})

derivative of xcos(x+pi)

\frac{d}{d x} (x cos (x) + π)

y^{''}-2y^'-3y=-5te-t

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = - 5 t e - t

derivative sqrt(3x+5)

d er i v a t i v e 3 x + 5