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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x/(1+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{1 + y})

Lösung

- \frac{x}{( 1 + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{1 + y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{1 + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} ((1 + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + y)

= - \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + y)

\frac{\partial}{\partial y} (1 + y) = 1

= x (- \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

x (- \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{x}{( 1 + y ) ^{2}}

= - \frac{x}{( 1 + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

y^{''}-10y^'+2y=0

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 2 y = 0

(\partial)/(\partial z)(x/(y+z))

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x}{y + z})

laplacetransform 4sin(pit)

l a pl a ce t r an s f or m 4 sin (π t)

integral of x^3-3x^{-4}+5

\int x^{3} - 3 x^{- 4} + 5 d x

derivative of xx

\frac{d}{d x} (xx)