integral of (18)/(1-cos(3x))

Lösung

\int \frac{18}{1 - cos ( 3 x )} d x

- 6 cot (\frac{3 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{18}{1 - cos ( 3 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \int \frac{1}{3 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 18 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 18 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )})

Vereinfache

18 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )}) : - 6 cot (\frac{3 x}{2})

= - 6 cot (\frac{3 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 cot (\frac{3 x}{2}) + C

d er i v a t i v e - 7 x^{3} e^{x} - 21 x^{2} e^{x}

x \to 2 + lim ((x - 2)^{2})

d er i v a t i v e 3 x^{2} + 6 x + 4

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{4 x - 3})

\int 13 x^{3} d x