derivative-7x^3e^x-21x^2e^x

解答

导数

- 7 x^{3} e^{x} - 21 x^{2} e^{x}

- 7 e^{x} x^{3} - 42 e^{x} x^{2} - 42 e^{x} x

求解步骤

\frac{d}{d x} (- 7 x^{3} e^{x} - 21 x^{2} e^{x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (7 x^{3} e^{x}) - \frac{d}{d x} (21 x^{2} e^{x})

\frac{d}{d x} (7 x^{3} e^{x}) = 7 (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3})

\frac{d}{d x} (21 x^{2} e^{x}) = 21 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

= - 7 (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3}) - 21 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

化简

- 7 (3 x^{2} e^{x} + e^{x} x^{3}) - 21 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}) : - 7 e^{x} x^{3} - 42 e^{x} x^{2} - 42 e^{x} x

= - 7 e^{x} x^{3} - 42 e^{x} x^{2} - 42 e^{x} x

x \to 2 + lim ((x - 2)^{2})

d er i v a t i v e 3 x^{2} + 6 x + 4

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{4 x - 3})

\int 13 x^{3} d x

l a pl a ce t r an s f or m 14 t - sin (7 t)