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人気のある微分積分 >

integral of (tan(ln(2x+5)))/(2x+5)

解

\int \frac{tan ( ln ( 2 x + 5 ) )}{2 x + 5} d x

解

- \frac{1}{2} ln ∣ cos (ln (2 x + 5)) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( ln ( 2 x + 5 ) )}{2 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{tan ( ln ( u ) )}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{tan ( ln ( u ) )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (v) d v

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( v )}{cos ( v )} d v

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{w} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{w} d w)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

= \frac{1}{2} (- ln ∣ w ∣)

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- ln ∣ cos (ln (2 x + 5)) ∣)

簡素化

= - \frac{1}{2} ln ∣ cos (ln (2 x + 5)) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln ∣ cos (ln (2 x + 5)) ∣ + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial s)(-cos(s-t))

\frac{\partial}{\partial s} (- cos (s - t))

derivative of 1/(2(1-x^{3/2)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}})

f (x) = sinh^{2} (x)

f^{^{'}} (x) = x^{2} - x - 2

derivative 6e^x

d er i v a t i v e 6 e^{x}