integral of 3sin(2t)

Lösung

\int 3 sin (2 t) d t

- \frac{3}{2} cos (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 t

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t)) : - \frac{3}{2} cos (2 t)

= - \frac{3}{2} cos (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} cos (2 t) + C

t an g e n t f (x) = 4 x^{2} - 4 x + 1, at x = 1

t an g e n t f (x) = (\frac{x + 2}{x - 2})^{2}, at x = 6

f^{^{'}} (x) = \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x^{\frac{1}{4}} (x^{3} - 11))

t an g e n t f (x) = 5 x^{2} + 4