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volumeabout y=0,x= 1/3 (y^2+2)^{3/2},[1,3]

Lösung

volumen um

y = 0, x = \frac{1}{3} (y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}, [1, 3]

Lösung

\frac{π ( 27 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 9 ^{\frac{1}{3}} - 20 )}{5}

+1

Dezimale

7.97995 \dots

Schritte zur Lösung

Wenden Sie die Volumenformel an:

\int_{1}^{3} π (9^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 2) d x

Löse

\int_{1}^{3} π (9^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - 2) d x : \frac{π ( 27 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 9 ^{\frac{1}{3}} - 20 )}{5}

Das Volumen des Rotationskörpers ist:

= \frac{π ( 27 \cdot 3 ^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 9 ^{\frac{1}{3}} - 20 )}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(3x)/(10y)

\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{10 y}

integral from 0 to 11 of 1/(121+x^2)

\int_{0}^{11} \frac{1}{121 + x ^{2}} d x

integral of e^{2x}x^2

\int e^{2 x} x^{2} d x

integral of (2x)/((4+3x^2)^2)

\int \frac{2 x}{( 4 + 3 x ^{2} ) ^{2}} d x

tangent 3cos(3θ)

t an g e n t 3 cos (3 θ)