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Beliebt Rechnen >

integral of e^{ax}

Lösung

\int e^{a x} d x

Lösung

\frac{1}{a} e^{a x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{a x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{a} e^{u}

Setze in

u = a x

ein

= \frac{1}{a} e^{a x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} e^{a x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(sqrt(1-x^2))/(2x+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - x ^{2}}{2 x + 1}

2tx^{''}-x^'+1/((x^'))=0

2 t x^{^{''}} - x^{^{'}} + \frac{1}{( x ^{^{'}} )} = 0

integral of ((x^3))/(sqrt(x^2+16))

\int \frac{( x ^{3} )}{x ^{2} + 16} d x

integral of (4+6u)/(sqrt(u))

\int \frac{4 + 6 u}{u} d u

integral of 3xe^{0.5x^2}

\int 3 x e^{0.5 x^{2}} d x