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Beliebt Rechnen >

(3^{-x^2})^'

Lösung

(3^{- x^{2}})^{^{'}}

Lösung

- 2 ln (3) \cdot 3^{- x^{2}} x

Schritte zur Lösung

(3^{- x^{2}})^{'}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{- x^{2}} = e^{(- x^{2}) l n (3)}

= (e^{(- x^{2}) l n (3)})^{^{'}}

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x^{2}) l n (3)} ((- x^{2}) ln (3))^{'}

= e^{(- x^{2}) l n (3)} ((- x^{2}) ln (3))^{'}

((- x^{2}) ln (3))^{'} = - 2 ln (3) x

= e^{(- x^{2}) l n (3)} (- 2 ln (3) x)

Vereinfache

e^{(- x^{2}) l n (3)} (- 2 ln (3) x) : - 2 ln (3) \cdot 3^{- x^{2}} x

= - 2 ln (3) \cdot 3^{- x^{2}} x

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1-(36)/(x^2)

d er i v a t i v e 1 - \frac{36}{x ^{2}}

\frac{d x}{d t} = a x + b

-2y^{''}+4y^'+3y=1

- 2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 1

f(x)=(x^2+2)(x^4+1)

f (x) = (x^{2} + 2) (x^{4} + 1)

cos(t)y^'-sin(t)y=t^2

cos (t) y^{^{'}} - sin (t) y = t^{2}