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人気のある微分積分 >

integral of 4e^{-5x}

解

\int 4 e^{- 5 x} d x

解

- \frac{4}{5} e^{- 5 x} + C

解答ステップ

\int 4 e^{- 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{5} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- \frac{1}{5} e^{u})

代用を戻す

u = - 5 x

= 4 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x})

簡素化

4 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x}) : - \frac{4}{5} e^{- 5 x}

= - \frac{4}{5} e^{- 5 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{5} e^{- 5 x} + C

グラフ

人気の例

integral of (1-cos(x))^2

\int (1 - cos (x))^{2} d x

laplacetransform 4-4*e^{2t}

l a pl a ce t r an s f or m 4 - 4 \cdot e^{2 t}

derivative f(x)=(e^x)/(x^2+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{2} + 1}

integral of (7x^2)e^{x^3+1}

\int (7 x^{2}) e^{x^{3} + 1} d x

integral of e^{-2y}y

\int e^{- 2 y} y d y