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人気のある微分積分 >

integral of e^{-2y}y

解

\int e^{- 2 y} y d y

解

\frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y}) + C

解答ステップ

\int e^{- 2 y} y d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = - 2 y

= \frac{1}{4} (e^{- 2 y} (- 2 y) - e^{- 2 y})

簡素化

= \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 y} y - e^{- 2 y}) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=-x^3+x^2+4x-2,\at x=0

t an g e n t f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x - 2, at x = 0

(\partial)/(\partial y)(ye^{xy}sin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x y} sin (y))

limit as x approaches 2-of 3x

x \to 2 - lim (3 x)

5x^{''}+50x-10=0

5 x^{^{''}} + 50 x - 10 = 0

(\partial)/(\partial y)((2x+3y)^7)

\frac{\partial}{\partial y} ((2 x + 3 y)^{7})