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integral of xe^{-x}-e^{-x}

Lösung

\int x e^{- x} - e^{- x} d x

Lösung

- e^{- x} x + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- x} - e^{- x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x e^{- x} d x - \int e^{- x} d x

\int x e^{- x} d x = - e^{- x} x - e^{- x}

\int e^{- x} d x = - e^{- x}

= - e^{- x} x - e^{- x} - (- e^{- x})

Vereinfache

= - e^{- x} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(3e^{3x})

\frac{\partial}{\partial x} (3 e^{3 x})

y^'=y(1-y),y(0)=8

y^{^{'}} = y (1 - y), y (0) = 8

derivative xcos(x)-sin(x)

d er i v a t i v e x cos (x) - sin (x)

(dy)/(dx)=(y^2-1)/(x^2-1),y(8)=8

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2} - 1}{x ^{2} - 1}, y (8) = 8

derivative of (x^2+x^3)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + x)^{3})