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Beliebt Rechnen >

integral of x*sin(x^2)

Lösung

\int x \cdot sin (x^{2}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-2 to 2 of x^2sqrt(1+4x^2)

\int_{- 2}^{2} x^{2} 1 + 4 x^{2} d x

integral of 5sin(6pix)

\int 5 sin (6 π x) d x

vereinfachen ln((5x+2)(3x-4)^2)

s im pl i f y ln ((5 x + 2) (3 x - 4)^{2})

y^{''}-4y^'+4y=x^2

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = x^{2}

taylor (x+1)^{1/2}

t a y l or (x + 1)^{\frac{1}{2}}