integral of 5sin(6pix)

Lösung

\int 5 sin (6 π x) d x

- \frac{5}{6 π} cos (6 π x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin (6 π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (6 π x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{6 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{6 π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 \cdot \frac{1}{6 π} (- cos (u))

Setze in

u = 6 π x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{6 π} (- cos (6 π x))

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{6 π} (- cos (6 π x)) : - \frac{5}{6 π} cos (6 π x)

= - \frac{5}{6 π} cos (6 π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{6 π} cos (6 π x) + C

s im pl i f y ln ((5 x + 2) (3 x - 4)^{2})

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = x^{2}

t a y l or (x + 1)^{\frac{1}{2}}

y^{^{'}} = 6 x (y - 1)^{\frac{2}{3}}

y^{^{''}} + 214 y^{^{'}} + 14 y = 0