derivative of arctan((3x/2))

解

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{3 x}{2}))

\frac{6}{9 x ^{2} + 4}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{3 x}{2}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{( \frac{3 x}{2} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2})

= \frac{1}{( \frac{3 x}{2} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2})

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2}) = \frac{3}{2}

= \frac{1}{( \frac{3 x}{2} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{3}{2}

簡素化

\frac{1}{( \frac{3 x}{2} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{3}{2} : \frac{6}{9 x ^{2} + 4}

= \frac{6}{9 x ^{2} + 4}