(\partial)/(\partial y)(x/(sqrt(y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y})

- \frac{x}{2 y ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} (y^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x (- \frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

x (- \frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{x}{2 y ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{x}{2 y ^{\frac{3}{2}}}

x \to 2 lim (\frac{( x - 2 )}{x})

(((- 3)^{^{'}})^{4})^{^{'}}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4} + 7 x ^{3} + 14 x ^{2}}{x + 3})

\int 3 y^{2} d y

x \to 6 + lim (\frac{- 5 x}{x + 6})