inverselaplace 3/(2s^2+3s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{3}{2 s ^{2} + 3 s + 1}

3 e^{- \frac{t}{2}} - 3 e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3}{2 s ^{2} + 3 s + 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3}{2 s ^{2} + 3 s + 1} : \frac{6}{2 s + 1} - \frac{3}{s + 1}

= L^{- 1} {\frac{6}{2 s + 1} - \frac{3}{s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{6}{2 s + 1}} - L^{- 1} {\frac{3}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{6}{2 s + 1}} : 3 e^{- \frac{t}{2}}

L^{- 1} {\frac{3}{s + 1}} : 3 e^{- t}

= 3 e^{- \frac{t}{2}} - 3 e^{- t}

\frac{d y}{d x} = 2 y e^{x + 7}

x \to 1 - lim (3)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{x + 1}

\frac{d}{d y} (cos (x) sin (y))

d er i v a t i v e \frac{3}{sin ( x ) + cos ( x )}