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Beliebt Rechnen >

integral of xe^{x^2}

Lösung

\int x e^{x^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x+1/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{2 x})

integral from 0 to pi/4 of sin(4t)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (4 t) d t

derivative ln((x-2)/(x+2))

d er i v a t i v e ln (\frac{x - 2}{x + 2})

derivative of ((x^3-1/(x^3+1))^8)

\frac{d}{d x} ((\frac{x ^{3} - 1}{x ^{3} + 1})^{8})

f (x) = sin^{3} (3 x)