derivative of (3a/(4x^5))

解

\frac{d}{d x} (\frac{3 a}{4 x ^{5}})

- \frac{15 a}{4 x ^{6}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3 a}{4 x ^{5}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{3 a}{4} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{5}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{3 a}{4} \frac{d}{d x} (x^{- 5})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{3 a}{4} (- 5 x^{- 5 - 1})

簡素化

\frac{3 a}{4} (- 5 x^{- 5 - 1}) : - \frac{15 a}{4 x ^{6}}

= - \frac{15 a}{4 x ^{6}}