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Beliebt Rechnen >

derivative of e^{-x}cos(3x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} cos (3 x))

Lösung

- e^{- x} cos (3 x) - 3 e^{- x} sin (3 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} cos (3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = cos (3 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- x}) cos (3 x) + \frac{d}{d x} (cos (3 x)) e^{- x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (cos (3 x)) = - sin (3 x) \cdot 3

= (- e^{- x}) cos (3 x) + (- sin (3 x) \cdot 3) e^{- x}

Vereinfache

= - e^{- x} cos (3 x) - 3 e^{- x} sin (3 x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 3 of sqrt(t)ln(t)

\int_{1}^{3} t ln (t) d t

integral of x*cos(x)

\int x \cdot cos (x) d x

derivative of ln(x^3+e^{2x})

\frac{d}{d x} (ln (x^{3}) + e^{2 x})

derivative f(x)=csc^7(2x^pi+pi^3)

d er i v a t i v e f (x) = csc^{7} (2 x^{π} + π^{3})

y^{^{''}} - 9 y = 0