integral of tan(4x)sec^5(4x)

Lösung

\int tan (4 x) sec^{5} (4 x) d x

\frac{1}{20} sec^{5} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (4 x) sec^{5} (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int tan (u) sec^{5} (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int tan (u) sec^{5} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int v^{4} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} \cdot \frac{sec ^{5} ( 4 x )}{5}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{sec ^{5} ( 4 x )}{5} : \frac{1}{20} sec^{5} (4 x)

= \frac{1}{20} sec^{5} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{20} sec^{5} (4 x) + C

x \to 7 - lim (\frac{1}{x - 7})

d er i v a t i v e x^{2} + 6

t an g e n t arcsin (\frac{x}{7})

y^{^{'}} = \frac{x ^{2} + 2 \cdot y ^{2}}{x \cdot y}

\frac{d}{d x} (10 x sin (x))