ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 4 to 8 of 5/(12-x)

解

\int_{4}^{8} \frac{5}{12 - x} d x

解

5 ln (2)

+1

十進法表記

3.46573 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{8} \frac{5}{12 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{4}^{8} \frac{1}{12 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int_{8}^{4} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 5 (- \int_{4}^{8} - \frac{1}{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- (- \int_{4}^{8} \frac{1}{u} d u))

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 (- (- [ln ∣ u ∣]_{4}^{8}))

簡素化

= 5 [ln ∣ u ∣]_{4}^{8}

限度を計算する:

ln (2)

= 5 ln (2)

グラフ

人気の例

derivative of (arctan(5x)^2)

\frac{d}{d x} ((arctan (5 x))^{2})

integral of (x^4+8x^2+8)/(x^3-4x)

\int \frac{x ^{4} + 8 x ^{2} + 8}{x ^{3} - 4 x} d x

テイラー x^3-3x^2+5x-7,0

t a y l or x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 7, 0

勾配 (1.7)(3.3)

s l o p e (1.7) (3.3)

integral from 0 to 2 of ()/(sqrt(4+t^2))

\int_{0}^{2} \frac{d t}{4 + t ^{2}} d x