sum from k=1 to infinity of 4/((2k-1)(2k+1))

Lösung

k = 1 \sum \infty \frac{4}{( 2 k - 1 ) ( 2 k + 1 )}

2

Schritte zur Lösung

k = 1 \sum \infty \frac{4}{( 2 k - 1 ) ( 2 k + 1 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 4 \cdot k = 1 \sum \infty \frac{1}{( 2 k - 1 ) ( 2 k + 1 )}

Teleskopreihen-Test anwenden:

\frac{1}{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} : 2

= 2

n = 0 \sum \infty ln (\frac{n}{3 n + 1})

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ^{\frac{9}{8}}}

n = 0 \sum \infty sin (\frac{1}{n ^{0}})

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n + 4}

n = 2 \sum \infty (- 0.95)^{n}