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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 4xe^{5x}

解

\int_{0}^{1} 4 x e^{5 x} d x

解

\frac{4 ( 4 e ^{5} + 1 )}{25}

+1

十進法表記

95.14442 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 4 x e^{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{1} x e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{5} \frac{e ^{u} u}{25} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{25} \cdot \int_{0}^{5} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{25} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{5}

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{1}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5} : \frac{4}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

= \frac{4}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

限度を計算する:

4 e^{5} + 1

= \frac{4}{25} (4 e^{5} + 1)

簡素化

= \frac{4 ( 4 e ^{5} + 1 )}{25}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 1/((1+2y)^3)

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 1 + 2 y ) ^{3}} d y

integral from 0 to 0.8 of 1/(1-x)

\int_{0}^{0.8} \frac{1}{1 - x} d x

integral from 0 to 1 of 1*x

\int_{0}^{1} 1 \cdot x d x

integral from-1 to 1 of (6x)/((x+6)^2)

\int_{- 1}^{1} \frac{6 x}{( x + 6 ) ^{2}} d x

integral from 3 to 9 of sqrt(1+x^3)

\int_{3}^{9} 1 + x^{3} d x