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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 1/((1+2y)^3)

解

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 1 + 2 y ) ^{3}} d y

解

\frac{2}{9}

+1

十進法表記

0.22222 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 1 + 2 y ) ^{3}} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{3} \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{1}^{3}

限度を計算する:

\frac{4}{9}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}

簡素化

= \frac{2}{9}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 0.8 of 1/(1-x)

\int_{0}^{0.8} \frac{1}{1 - x} d x

integral from 0 to 1 of 1*x

\int_{0}^{1} 1 \cdot x d x

integral from-1 to 1 of (6x)/((x+6)^2)

\int_{- 1}^{1} \frac{6 x}{( x + 6 ) ^{2}} d x

integral from 3 to 9 of sqrt(1+x^3)

\int_{3}^{9} 1 + x^{3} d x

integral from-2 to+2 of 1/(x^3)

\int_{- 2}^{+ 2} \frac{1}{x ^{3}} d x