integral of e^{-2x}sin(e^x)

Lösung

\int e^{- 2 x} sin (e^{x}) d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) + \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x})) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 2 x} sin (e^{x}) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) - \int - \frac{1}{2} e^{- x} cos (e^{x}) d x

\int - \frac{1}{2} e^{- x} cos (e^{x}) d x = - \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x}))

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) - (- \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x})))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) + \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) + \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x})) + C

\int \frac{x}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int \frac{4 - x}{x + 2} d x

\int \frac{( ln ( y ) ) ^{4}}{y} d y

\int e^{3 x} x cos (5 x) d x

\int \frac{1}{( x + 1 ) x + 6} d x