de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of e^{-2y}(1+e^{-2y})^{5/2}

Lösung

\int e^{- 2 y} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{5}{2}} d y

Lösung

- \frac{1}{7} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{7}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 2 y} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{5}{2}} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{\frac{5}{2}}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{\frac{5}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{7} u^{\frac{7}{2}}

Setze in

u = 1 + e^{- 2 y}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{7} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{7}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{7} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{7}{2}} : - \frac{1}{7} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{7}{2}}

= - \frac{1}{7} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{7}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7} (1 + e^{- 2 y})^{\frac{7}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2/((x-1)(x+1))

\int \frac{2}{( x - 1 ) ( x + 1 )} d x

integral of t^2sin(B)t

\int t^{2} sin (B) t d t

integral of 1/(sqrt(x)(\sqrt{x)-2)}

\int \frac{1}{x ( x - 2 )} d x

integral of (x-5)^6

\int (x - 5)^{6} d x

integral of 1/(3x^2+4x+3)

\int \frac{1}{3 x ^{2} + 4 x + 3} d x