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人気のある微分積分 >

integral of e^{-rx}

解

\int e^{- r x} d x

解

- \frac{1}{r} e^{- r x} + C

解答ステップ

\int e^{- r x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{r} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{r} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{r} e^{u}

代用を戻す

u = - r x

= - \frac{1}{r} e^{- r x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{r} e^{- r x} + C

グラフ

人気の例

integral of (2-x^2)/(x-x^2)

\int \frac{2 - x ^{2}}{x - x ^{2}} d x

integral of 3x^5-6x^2+x-9

\int 3 x^{5} - 6 x^{2} + x - 9 d x

integral of 3x^2sqrt(x^3+4)

\int 3 x^{2} x^{3} + 4 d x

integral of (2x^2)/(a^2+x^2)

\int \frac{2 x ^{2}}{a ^{2} + x ^{2}} d x

integral of (x^{-3}-6x^{-2}+10)

\int (x^{- 3} - 6 x^{- 2} + 10) d x