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integral of 10e^{t/(100)}

Lösung

\int 10 e^{\frac{t}{100}} d t

Lösung

1000 e^{\frac{t}{100}} + C

Schritte zur Lösung

\int 10 e^{\frac{t}{100}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int e^{\frac{t}{100}} d t

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int e^{u} \cdot 100 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot 100 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 \cdot 100 e^{u}

Setze in

u = \frac{t}{100}

ein

= 10 \cdot 100 e^{\frac{t}{100}}

Vereinfache

= 1000 e^{\frac{t}{100}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1000 e^{\frac{t}{100}} + C

Graph

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