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人気のある微分積分 >

integral of (4x-2)^5

解

\int (4 x - 2)^{5} d x

解

\frac{1}{24} (4 x - 2)^{6} + C

解答ステップ

\int (4 x - 2)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{5}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 4 x - 2

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x - 2 ) ^{6}}{6}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x - 2 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{24} (4 x - 2)^{6}

= \frac{1}{24} (4 x - 2)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{24} (4 x - 2)^{6} + C

グラフ

人気の例

integral of ((x^3+2x))/(sqrt(x^2+4))

\int \frac{( x ^{3} + 2 x )}{x ^{2} + 4} d x

integral of 2^x*2^{2x}

\int 2^{x} \cdot 2^{2 x} d x

integral of 12-3t^2

\int 12 - 3 t^{2} d t

integral of 5t^3

\int 5 t^{3} d t

integral of sin^8(3/4)x*cos^6(3/4)x

\int sin^{8} (\frac{3}{4}) x \cdot cos^{6} (\frac{3}{4}) x d x