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integral of (y-(sin^2(x))/(y^2))

Lösung

\int (y - \frac{sin ^{2} ( x )}{y ^{2}}) d y

Lösung

\frac{sin ^{2} ( x )}{y} + \frac{y ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int y - \frac{sin ^{2} ( x )}{y ^{2}} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{sin ^{2} ( x )}{y ^{2}} d y + \int y d y

\int \frac{sin ^{2} ( x )}{y ^{2}} d y = - \frac{sin ^{2} ( x )}{y}

\int y d y = \frac{y ^{2}}{2}

= - (- \frac{sin ^{2} ( x )}{y}) + \frac{y ^{2}}{2}

Vereinfache

= \frac{sin ^{2} ( x )}{y} + \frac{y ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sin ^{2} ( x )}{y} + \frac{y ^{2}}{2} + C

Graph

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