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integral of csc(pix-1)

Lösung

\int csc (π x - 1) d x

Lösung

\frac{1}{π} ln tan (\frac{π x - 1}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc (π x - 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{π} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{π} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{π} ln tan (\frac{π x - 1}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} ln tan (\frac{π x - 1}{2}) + C

Graph

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