inverselaplace-1/(s^2)e^{-5s}+1/(s^2)

解

逆ラプラス

- \frac{1}{s ^{2}} e^{- 5 s} + \frac{1}{s ^{2}}

- H (t - 5) (t - 5) + t

解答ステップ

L^{- 1} {- e^{- 5 s} \frac{1}{s ^{2}} + \frac{1}{s ^{2}}}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}} e^{- 5 s}} + L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}} e^{- 5 s}} : H (t - 5) (t - 5)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}} : t

= - H (t - 5) (t - 5) + t