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integral of (3x^2-8x-9)/(x^3-4x^2-9x+36)

Lösung

\int \frac{3 x ^{2} - 8 x - 9}{x ^{3} - 4 x ^{2} - 9 x + 36} d x

Lösung

ln x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2} - 8 x - 9}{x ^{3} - 4 x ^{2} - 9 x + 36} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36

ein

= ln x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36 + C

Graph

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