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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x/(sqrt(4+5x))

解

\int_{0}^{1} \frac{x}{4 + 5 x} d x

解

\frac{14}{75}

+1

十進法表記

0.18666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{x}{4 + 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{3} \frac{2 ( u ^{2} - 4 )}{25} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{25} \cdot \int_{2}^{3} u^{2} - 4 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{2}{25} (\int_{2}^{3} u^{2} d u - \int_{2}^{3} 4 d u)

\int_{2}^{3} u^{2} d u = \frac{19}{3}

\int_{2}^{3} 4 d u = 4

= \frac{2}{25} (\frac{19}{3} - 4)

簡素化

\frac{2}{25} (\frac{19}{3} - 4) : \frac{14}{75}

= \frac{14}{75}

グラフ

人気の例

integral from pi/2 to 2pi of 1/2 x

\int_{\frac{π}{2}}^{2 π} \frac{1}{2} x d x

integral from 0 to 3 of 1/(sqrt(x)(1+x))

\int_{0}^{3} \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

integral from-1 to 1 of e^{|x|}

\int_{- 1}^{1} e^{∣ x ∣} d x

integral from 0 to 6 of-2x^2+12x

\int_{0}^{6} - 2 x^{2} + 12 x d x

integral from a to a^2 of x^2

\int_{a}^{a^{2}} x^{2} d x