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derivative of (e^x/(1+e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}})

Lösung

\frac{e ^{x}}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 1 + e ^{x} ) - \frac{d}{d x} ( 1 + e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (1 + e^{x}) = e^{x}

= \frac{e ^{x} ( 1 + e ^{x} ) - e ^{x} e ^{x}}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 1 + e ^{x} ) - e ^{x} e ^{x}}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}} : \frac{e ^{x}}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{e ^{x}}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

3e^{5x}(dy)/(dx)=-25 x/(y^2)

3 e^{5 x} \frac{d y}{d x} = - 25 \frac{x}{y ^{2}}

integral of 2tan(θ)

\int 2 tan (θ) d θ

integral of 4sin^3(xco)s^5x

\int 4 sin^{3} (x co) s^{5} x d x

derivative 2e^2

d er i v a t i v e 2 e^{2}

derivative of sec^2(5x*5)

\frac{d}{d x} (sec^{2} (5 x) \cdot 5)