integral from 0 to 1 of 7/(1+p^2)

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{7}{1 + p ^{2}} d p

\frac{7 π}{4}

Dezimale

5.49778 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{7}{1 + p ^{2}} d p

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{1 + p ^{2}} d p

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + p ^{2}} d p = arctan (p)

= 7 [arctan (p)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{π}{4}

= 7 \cdot \frac{π}{4}

Vereinfache

= \frac{7 π}{4}

\int_{0}^{1} sin (nπ t) d t

\int_{x^{3}}^{x} (e^{\frac{2 y}{x}}) d y

\int_{1}^{3 x + 2} \frac{x}{1 + x ^{3}} d x

\int_{9}^{25} x x d x

\int_{2}^{4} e^{3 x} d x