integral of ((2-x))/(x+4)

Lösung

\int \frac{( 2 - x )}{x + 4} d x

- x + 6 ln ∣ x + 4 ∣ - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 - x}{x + 4} d x

Multipliziere aus

\frac{2 - x}{x + 4} : \frac{2}{x + 4} - \frac{x}{x + 4}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{x + 4} d x - \int \frac{x}{x + 4} d x

\int \frac{2}{x + 4} d x = 2 ln ∣ x + 4 ∣

\int \frac{x}{x + 4} d x = x + 4 - 4 ln ∣ x + 4 ∣

= 2 ln ∣ x + 4 ∣ - (x + 4 - 4 ln ∣ x + 4 ∣)

Vereinfache

= - x + 6 ln ∣ x + 4 ∣ - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x + 6 ln ∣ x + 4 ∣ - 4 + C

\int 3 (3 x + 4)^{4} d x

\int sin^{3} (x) d x

\int - \frac{2}{x ^{\frac{1}{2}}} + C d x

\int \frac{( x ^{3} - 4 )}{x ^{3}} d x

in t e g r a l sin (\frac{x}{2})