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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x*sqrt(x^2-2))

Lösung

\int \frac{1}{x \cdot x ^{2} - 2} d x

Lösung

\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 2} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{2} x)

ein

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{2} x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-4)/(x^3)

\int \frac{- 4}{x ^{3}} d x

integral of tan^x(x

\int tan^{x} (d) x d x

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\int (x^{2} + y^{2}) d x

integral of sqrt(\sqrt{x)}sqrt{sqrt(x)}

\int x d x

integral of (x-1)(2x+3)

\int (x - 1) (2 x + 3) d x